Saleem Ashkar a fait ses débuts au Carnegie Hall à l'âge de 22 ans et s'est depuis lancé dans une carrière internationale remarquable. Parmi ses concerts récents et futurs, on peut citer le Bamberger Symphoniker, l'Orchestre national de Lyon, l'Orchestre symphonique de Gävle, l'Orquesta de Valencia, le Konzerthausorchester Berlin, l'Orchestre philharmonique de Bruxelles, l'Orchestre symphonique de la radio nationale polonaise et l'Orchestre philharmonique de Copenhague. À l'automne 2021, il a effectué une tournée en Allemagne avec la Kammerakademie Potsdam, interprétant le concerto pour piano n°2 de Beethoven et la création mondiale du concerto pour piano de David Coleman.

Les saisons précédentes, il s'est produit avec le Wiener Philharmoniker, le London Symphony, le Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, le Royal Concertgebouw, les orchestres symphoniques métropolitains de Détroit, de St Louis, de Vancouver et de Tokyo, ainsi que lors d'une tournée de trois semaines en Australie. Saleem entretient des relations étroites avec de nombreux chef•fe•s d'orchestre de premier plan, notamment David Afkham, Daniel Barenboim, Riccardo Chailly, Jakub Hrůša, Pietari Inkinen, Fabio Luisi, Zubin Mehta, Riccardo Muti, Kazushi Ono et Nikolaj Szeps-Znaider.

Récitaliste et chambriste engagé, Saleem jouit d'une réputation de spécialiste de Beethoven et a interprété un cycle complet de ses sonates à Prague, à Duisbourg et au Konzerthaus de Berlin. Parmi les temps forts récents et futurs, citons des récitals à l'Opéra d'Oslo, au Wigmore Hall de Londres, au Queens Hall de Copenhague, au Conservatoire Verdi de Milan, à l'Elbphilharmonie de Hambourg, à la Boulezsaal de Berlin et au Musikverein de Vienne.

Saleem est directeur artistique de l'orchestre de chambre de Galilée, composé de jeunes musicien•ne•s professionnel•le•s, qui encourage la collaboration entre les communautés arabe et juive en Israël. Saleem travaille avec l'orchestre à la fois comme chef d'orchestre et comme soliste. En mars 2022, l'orchestre a fait ses débuts au Carnegie Hall dans un programme avec Joshua Bell et au Koerner Hall à Toronto. Parmi ses engagements récents, Saleem a effectué une tournée européenne très applaudie, qui l'a conduit notamment au Konzerthaus de Berlin et lau Rheingau Festival.

Les enregistrements les plus récents de Saleem ont été effectués pour Decca Records. Y sont parus les concertos pour piano de Mendelssohn avec le Gewandhaus de Leipzig et Chailly, ainsi que deux concertos de Beethoven avec la NDR Elbphilharmonie et Ivor Bolton. Saleem a également achevé récemment l’intégrale des sonates pour piano de Beethoven pour Decca, dont les derniers volumes ont été publiés au cours de la saison 2022/23.