Saleem Ashkar gab sein Debüt in der Carnegie Hall im Alter von 22 Jahren und hat seitdem eine aufsehenerregende internationale Karriere hingelegt. Zu den aktuellen und kommenden Konzerthöhepunkten zählen die Bamberger Symphoniker, das Orchestre National de Lyon, das Gävle Symphony Orchestra, das Orquesta de Valencia, das Konzerthausorchester Berlin, die Brüsseler Philharmoniker, das Polish National Radio Symphony Orchestra und die Kopenhagener Philharmoniker. Im Herbst 2021 ging er mit der Kammerakademie Potsdam auf Deutschlandtournee und spielte Beethovens Klavierkonzert Nr. 2 sowie die Weltpremiere von David Colemans Klavierkonzert.

Saleem Ashkar konzertierte bereits mit Orchestern wie den Wiener Philharmonikern, dem London Symphony Orchestra, dem Deutschen Symphonie-Orchester Berlin, dem Royal Concertgebouw, den Sinfonieorchestern von Detroit, St. Louis, Vancouver und Tokio sowie auf einer dreiwöchigen Tournee in Australien. Er unterhält zudem enge künstlerische Beziehungen zu vielen führenden Dirigent:innen wie David Afkham, Daniel Barenboim, Riccardo Chailly, Jakub Hrůša, Pietari Inkinen, Fabio Luisi, Zubin Mehta, Riccardo Muti, Kazushi Ono und Nikolaj Szeps-Znaider.

Als engagierter Rezitalist und Kammermusiker genießt Ashkar einen besonderen Ruf als Beethoven-Spezialist und hat dessen Sonatenzyklen in Prag, Duisburg und im Konzerthaus Berlin aufgeführt. Zu den jüngsten und kommenden Höhepunkten zählen Rezitale im Osloer Opernhaus, in der Wigmore Hall in London, in der Queens Hall in Kopenhagen, im Mailänder Verdi-Konservatorium, in der Elbphilharmonie Hamburg, im Boulezsaal Berlin und im Wiener Musikverein.

Saleem Ashkar ist künstlerischer Leiter des Galilee Chamber Orchestra, das sich aus jungen und professionellen Musiker:innen zusammensetzt und die Zusammenarbeit zwischen der arabischen und der jüdischen Gemeinschaft in Israel fördert. Er arbeitet mit dem Orchester sowohl als Dirigent als auch als Solist. Im März 2022 debütierte das Orchester in der Carnegie Hall mit einem Programm mit Joshua Bell als Solist und in der Koerner Hall in Toronto. Zu den jüngsten Engagements gehörte eine hochgelobte Europatournee, die unter anderem Auftritte im Konzerthaus Berlin und beim Rheingau Festival umfasste.

Saleem Ashkar nimmt für Decca Records auf; dort erschienen unter anderem die Klavierkonzerte von Mendelssohn, mit dem Gewandhaus Leipzig und Riccardo Chailly, sowie zwei der Beethoven-Konzerte mit dem NDR Elbphilharmonie Orchester unter Ivor Bolton. Die letzte CD seiner Gesamtaufnahme der Beethoven-Klaviersonaten ist in der Saison 2022/23 erschienen.